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Data una funzione f ( x ) f(x) A Tacco Scarpe di VogueZone009 Mucca Donna Punta Tirare Chiusa Ballerine Punta Alto Pelle Puro Nero zHgqWRgw, l’Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf integrale definitoin un certo intervallo [ a , b ] [a,b] ha un significato geometrico preciso: rappresenta l’area A compresa tra il grafico della funzione f ( x ) f(x) , l’asse x x e le due rette verticali x = a x=a e x = b x=b .

La definizione rigorosa di integrale (o meglio, dell’integrale di Riemann) considera le possibili approssimazioni per eccesso (o per difetto) dell’area A A , effettuate con funzioni a gradino costruite al di sopra (o al di sotto) della curva. Esistono infinite funzioni a gradino: ecco per esempio il disegno di una funzione di questo tipo che approssima A A per eccesso.

 

 

Se la migliore approssimazione per difetto e per eccesso coincidono, diremo che tale numero è il valore dell’integrale definito della funzione, cioè dell’area A A .

Nella pratica, il procedimento per trovare l’area A A non tiene conto di tutte queste sottigliezze tecniche. Esiste infatti il teorema fondamentale del calcolo integrale, che ci permette di calcolare il valore dell’integrale definito seguendo questo procedimento:

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  1. trovare una primitiva di f ( x ) f(x) , cioè una funzione F ( x ) F(x) Pumps Red Chiuse Piatto COOLCEPT Ballerine Scarpe con Donna Wine Tacco TxgqvtRwnq tale che F ( Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf x ) = f ( x ) F’(x)=f(x) ;
  2. calcolare F ( a ) F(a) e F ( b Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf ) F(b) ;
  3. sfruttare il teorema, che afferma questo: A = a b f ( x ) d x = F ( Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf b Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf Caf ) F ( a ) A = \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)  

Possiamo estendere questo concetto anche ad alcuni casi in cui gli estremi di integrazione sono infinito, o altri casi in cui la funzione integranda f f non è limitata sull'intervallo di integrazione: si tratta degli integrali impropri.


In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube Punta Ballet GMMDB006791 Basso Tacco Donna Flats Colore Allacciare Rosso Tonda AgooLar Assortito H8O5qx

 

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