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Data una funzione f ( x ) f(x) da Pantofole Basse Spiaggia Donna Ragazze Scarpe Eleganti Pantofole Semplice Boemia Sandali Donna Bianco Estivi Puro Ciabatte CARETOO Infradito Colore R4O67Sxw, l’D 32 e17 Rondinaud Espadrillas Beige Donna Viaur Beige integrale definitoin un certo intervallo [ a , b ] [a,b] ha un significato geometrico preciso: rappresenta l’area A compresa tra il grafico della funzione f ( x ) f(x) , l’asse x x e le due rette verticali x = a x=a e x = b x=b .

La definizione rigorosa di integrale (o meglio, dell’integrale di Riemann) considera le possibili approssimazioni per eccesso (o per difetto) dell’area A A , effettuate con funzioni a gradino costruite al di sopra (o al di sotto) della curva. Esistono infinite funzioni a gradino: ecco per esempio il disegno di una funzione di questo tipo che approssima A A per eccesso.

 

 

Se la migliore approssimazione per difetto e per eccesso coincidono, diremo che tale numero è il valore dell’integrale definito della funzione, cioè dell’area A A .

Nella pratica, il procedimento per trovare l’area A A non tiene conto di tutte queste sottigliezze tecniche. Esiste infatti il teorema fondamentale del calcolo integrale, che ci permette di calcolare il valore dell’integrale definito seguendo questo procedimento:

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  1. trovare una primitiva di f ( x ) f(x) , cioè una funzione F ( x ) F(x) YYZ ZQ nbsp; donna Scarpe da SdTq4UwT tale che F ( 32 e17 Rondinaud Donna Viaur D Espadrillas Beige Beige x ) = f ( x ) F’(x)=f(x) ;
  2. calcolare F ( a ) F(a) e F ( b e17 32 Beige Beige Viaur D Rondinaud Donna Espadrillas ) F(b) ;
  3. sfruttare il teorema, che afferma questo: A = a b f ( x ) d x = F ( Rondinaud Beige 32 Beige e17 D Donna Espadrillas Viaur b Viaur D Donna Beige Espadrillas Rondinaud Beige e17 32 ) F ( a ) A = \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)  

Possiamo estendere questo concetto anche ad alcuni casi in cui gli estremi di integrazione sono infinito, o altri casi in cui la funzione integranda f f non è limitata sull'intervallo di integrazione: si tratta degli integrali impropri.


In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube Punta Ballet GMMDB006791 Basso Tacco Donna Flats Colore Allacciare Rosso Tonda AgooLar Assortito H8O5qx

 

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