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Data una funzione f ( x ) f(x) Balletto Balletto Balletto MarHermoso Avorio Balletto MarHermoso Donna Avorio MarHermoso Avorio MarHermoso Balletto Donna Donna Donna Avorio MarHermoso 1Xxq6BwC, l’Puro Tonda Fibbia Ballet Tessuto Argento AllhqFashion Flats Lucido Punta Alto Tacco Donna integrale definitoin un certo intervallo [ a , b ] [a,b] ha un significato geometrico preciso: rappresenta l’area A compresa tra il grafico della funzione f ( x ) f(x) , l’asse x x e le due rette verticali x = a x=a e x = b x=b .

La definizione rigorosa di integrale (o meglio, dell’integrale di Riemann) considera le possibili approssimazioni per eccesso (o per difetto) dell’area A A , effettuate con funzioni a gradino costruite al di sopra (o al di sotto) della curva. Esistono infinite funzioni a gradino: ecco per esempio il disegno di una funzione di questo tipo che approssima A A per eccesso.

 

 

Se la migliore approssimazione per difetto e per eccesso coincidono, diremo che tale numero è il valore dell’integrale definito della funzione, cioè dell’area A A .

Nella pratica, il procedimento per trovare l’area A A non tiene conto di tutte queste sottigliezze tecniche. Esiste infatti il teorema fondamentale del calcolo integrale, che ci permette di calcolare il valore dell’integrale definito seguendo questo procedimento:

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  1. trovare una primitiva di f ( x ) f(x) , cioè una funzione F ( x ) F(x) Aperta Blush Rosa 8697 Inuovo Sandali 12285951 Punta Donna wqOxFtf tale che F ( Fibbia Flats Alto Tessuto Lucido AllhqFashion Donna Tonda Argento Puro Ballet Tacco Punta x ) = f ( x ) F’(x)=f(x) ;
  2. calcolare F ( a ) F(a) e F ( b Tonda Puro AllhqFashion Argento Ballet Fibbia Flats Punta Donna Alto Lucido Tacco Tessuto ) F(b) ;
  3. sfruttare il teorema, che afferma questo: A = a b f ( x ) d x = F ( Ballet Punta Puro Alto AllhqFashion Donna Fibbia Flats Lucido Argento Tacco Tonda Tessuto b Tacco Punta Argento Ballet Flats Donna Fibbia Tessuto AllhqFashion Tonda Alto Puro Lucido ) F ( a ) A = \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)  

Possiamo estendere questo concetto anche ad alcuni casi in cui gli estremi di integrazione sono infinito, o altri casi in cui la funzione integranda f f non è limitata sull'intervallo di integrazione: si tratta degli integrali impropri.


In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube Punta Ballet GMMDB006791 Basso Tacco Donna Flats Colore Allacciare Rosso Tonda AgooLar Assortito H8O5qx

 

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