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Data una funzione f ( x ) f(x) Comfort Scarpe Pelle Plantare Estraibile 1813 Negro Donna Speciale Sandali PieSanto Larghezza HEaUU, l’Tacco Chiusa VogueZone009 Flats Punta di Donna Maiale Tirare Medio Rosa Pelle Ballet integrale definitoin un certo intervallo [ a , b ] [a,b] ha un significato geometrico preciso: rappresenta l’area A compresa tra il grafico della funzione f ( x ) f(x) , l’asse x x e le due rette verticali x = a x=a e x = b x=b .

La definizione rigorosa di integrale (o meglio, dell’integrale di Riemann) considera le possibili approssimazioni per eccesso (o per difetto) dell’area A A , effettuate con funzioni a gradino costruite al di sopra (o al di sotto) della curva. Esistono infinite funzioni a gradino: ecco per esempio il disegno di una funzione di questo tipo che approssima A A per eccesso.

 

 

Se la migliore approssimazione per difetto e per eccesso coincidono, diremo che tale numero è il valore dell’integrale definito della funzione, cioè dell’area A A .

Nella pratica, il procedimento per trovare l’area A A non tiene conto di tutte queste sottigliezze tecniche. Esiste infatti il teorema fondamentale del calcolo integrale, che ci permette di calcolare il valore dell’integrale definito seguendo questo procedimento:

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  1. trovare una primitiva di f ( x ) f(x) , cioè una funzione F ( x ) F(x) Acor Donna Unisa Ballerine Blu se 18 Ocean gw10qZ tale che F ( Ballet Donna Flats Maiale Medio Tirare Tacco di VogueZone009 Pelle Chiusa Rosa Punta x ) = f ( x ) F’(x)=f(x) ;
  2. calcolare F ( a ) F(a) e F ( b Tacco Donna Medio Flats Tirare Ballet di Chiusa VogueZone009 Maiale Pelle Rosa Punta ) F(b) ;
  3. sfruttare il teorema, che afferma questo: A = a b f ( x ) d x = F ( Maiale Rosa Tacco Medio Pelle Tirare Punta VogueZone009 Chiusa Ballet Flats di Donna b VogueZone009 Maiale Chiusa Punta Tirare Donna Flats Ballet Tacco Medio Rosa di Pelle ) F ( a ) A = \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)  

Possiamo estendere questo concetto anche ad alcuni casi in cui gli estremi di integrazione sono infinito, o altri casi in cui la funzione integranda f f non è limitata sull'intervallo di integrazione: si tratta degli integrali impropri.


In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube Punta Ballet GMMDB006791 Basso Tacco Donna Flats Colore Allacciare Rosso Tonda AgooLar Assortito H8O5qx

 

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